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Inexact Krylov Subspace Algorithms for Large Matrix Exponential Eigenproblems with Application to Face Recognition
澳门新葡8455最新网站:2015年08月02日 00:00 点击数:

报告人:吴钢

报告地点:澳门新葡8455最新网站104室

报告澳门新葡8455最新网站:2015年06月30日星期二13:30-14:30

邀请人:

报告摘要:

Matrix exponential discriminant analysis (EDA) is a generalized discriminant analysis method based on matrix exponential. It can essentially overcome the intrinsic difficulty of small sample size problem that exists in the classical linear discriminant analysis method (LDA). However, for data with high dimension, one has to solve a large matrix exponential eigenproblem, and the time complexity is dominated by the computation of exponential of large matrices. In this talk, we propose two inexact Krylov subspace algorithms for solving the large matrix exponential eigenproblem. First, we consider how to compute matrix exponential-vector product efficiently, which is the key step in the Krylov subspace method. Second, we compare the discriminant analysis criterion of EDA and that of LDA from a theoretical point of view. Third, we establish a relationship between the accuracy of the approximate eigenvectors and the distance in nearest neighbour classifier, and show why the matrix exponential eigenproblem can be solved approximately in practice. Numerical experiments on some real-world databases show superiority of our new algorithms over many state-of-the-art algorithms for face recognition.

主讲人概况:

吴钢,1976 年8 月出生于安徽省萧县,中国矿业大学数学学科教授。1994年9 月-1998 年7 月就读于山东大学数学与系统科学新葡京最新官网计算数学及其应用App专业,获理学学士学位;1998 年9 月-2001 年7 月就读于大连理工大学应用数学系, 师从贾仲孝教授,获理学硕士学位;2001 年9 月-2004 年7 月就读于复旦大学数学研究所,师从曹志浩教授,获理学博士学位。2004 年9 月-2007 年6 月任讲师;2006 年12 月入选江苏省“青蓝工程”优秀青年骨干教师;2007 年7 月晋升为副教授;2010 年11 月晋升为校聘教授;2010年12 月入选江苏省“青蓝工程”中青年学术带头人;2011 年8 月(破格)晋升为教授;2011 年11 月入选江苏省第四期“333 工程中青年科学技术带头人”;2013年9 月起至今在中国矿业大学理新葡京最新官网数学系工作,教授。现为MathematicalReview 评论员(AMS)、“江苏省数学会计算数学分会”副理事长。现主持国家自然科学基金面上项目一项、江苏省自然科学基金面上项目一项,完成国家自然科学基金项目两项。发表科研论文20余篇。研究兴趣为大规模科学与工程计算;数值代数;信息检索与数据挖掘。

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