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Lorenz型系统的通有性
澳门新葡8455最新网站:2017年04月07日 10:13 点击数:

报告人:杨大伟

报告地点:澳门新葡8455最新网站二楼会议室

报告澳门新葡8455最新网站:2017年04月10日星期一10:00-11:30

邀请人:

报告摘要:

Lorenz将复杂的大气方程简化为一个三维的多项式ODE,并发现这个简单的ODE方程也具有混沌性很强的奇异吸引子。这个吸引子被称为是Lorenz吸引子,并且由于其状如蝴蝶,也被称为蝴蝶吸引子。进而,其产生的复杂混沌效应也被称为蝴蝶效应MoralesPacificoPujals2004Ann. Math.)等人系统地研究了这类吸引子,并提出了奇异双曲的概念。奇异双曲系统具有很好的性质,例如奇异双曲吸引子上具有唯一的Sinai-Ruelle-Bowen测度。这是我与R. Leplaideur的一个合作工作。

奇异双曲系统描述了更多具有类似Lorenz吸引子的混沌性质的动力系统。因此,奇异双曲系统的研究得到了人们的广泛关注。并且,这类奇异双曲动力系统是一类持续的动力系统现象。因此在PalisSmale提出的动力系统全局刻画纲领中,三维向量场中的奇异双曲系统是必须考虑的因素。Palis在其关于大范围动力系统的综述中多次提到了奇异双曲系统,并给出了关于奇异双曲系统通有性的Palis猜测。大家将主要探讨这方面的Palis猜想的主要进展。具体来说:大家证明了具有Newhouse现象的系统与奇异双曲系统合起来代表了多数系统。这是我与S. Crovisier最近的一个合作工作。

主讲人概况:

杨大伟,苏州大学数学科学新葡京最新官网教授,博士生导师。长期从事微分动力系统、微分遍历论的研究,特别是ICM前主席Palis提出的稠密性猜测。曾经多次访问过法国高等学术研究所、巴黎第十一大学等研究机构。

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