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三阶自治系统研究的新进展3-吸引性相图与潜藏在奇异吸引子中的结构
澳门新葡8455最新网站:2014年05月04日 00:00 点击数:

报告人:管克英

报告地点:澳门新葡8455最新网站105室

报告澳门新葡8455最新网站:2014年05月11日星期日09:00

邀请人:

报告摘要:

报告人从一类尚未很好研究的Silnikov方程出发,精确地检验了Lyapunov指数等概念,研究发现现有的Lyapunov指数概念在理论与实际计算中均存在很大缺陷。报告人提出广义Floquet指数。该指数可在局部澳门新葡8455最新网站段内准确反映相邻轨线相互远离或靠近的趋势,而在大范围表示奇异吸引子数字特征时,存在与计算方式相关的问题,缺少客观性。另外,这些指数不能提供极限闭轨在倍周期分叉时的数字特征(或说明)。为弥补各种Lyapunov指数的不足,报告人给出一种揭示积分轨线的吸引(与排斥)性相图。使用吸引相图发现,大多数稳定的极限环(包括著名的Van der Pol 方程极限环)都不是沿闭轨处处吸引,而是在某段吸引,某段排斥,某段沿某方向吸引,沿其它方向排斥。这种排斥性成为稳定周期闭轨分裂、倍周期分叉的主因。运用吸引相图,还发现某些奇异吸引子在参数变化时可能变化成简单的空间闭轨,而闭轨的几何结构潜藏在变化前的奇异吸引子中。本报告也将先容极有趣的Nose-Hoover Oscillator 的一个最新改进模型,先容其中的三个互锁不变流形与相应的吸引性相图。

主讲人概况:

管克英,男,教授。1963年毕业于天津师范新葡京最新官网,1978年至1984年在中国科新葡京最新官网应用数学所主修微分方程与数学物理先后获理学硕士与博士学位(导师为秦元勋教授),1988年在北京航空航天大学评为教授,1994年在北京航空航天大学评为博士生导师, 1989年至1997年任北京航空航天大学应用数理系主任,1998年10月调入北京交通大学理新葡京最新官网。

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