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Fast implicit difference schemes for time-space fractional diffusion equations with the integral fractional Laplacian
澳门新葡8455最新网站:2019年12月19日 09:54 点击数:

报告人:顾先明

报告地点:澳门新葡8455最新网站104报告厅

报告澳门新葡8455最新网站:2019年12月21日星期六10:00-11:00

邀请人:刘俊

报告摘要:

In this talk, we develop the fast implicit difference schemes for solving a class of variable coefficient TSFDEs-IFL. The proposed schemes utilize the graded L1 formula and a special finite difference discretization for the Caputo fractional derivative and IFL, respectively, where the graded mesh can remedy the model problem with a weak initial singularity. The stability and convergence are rigorously proved via the M-matrix analysis, which is from the spatial discretized matrix of the IFL. Moreover, the proposed schemes use the fast SOE approximation and Toeplitz matrix algorithms to reduce the computational cost for the nonlocal property of time and space fractional derivatives, respectively. The spectrum of preconditioned matrix is also given for ensuring the acceleration benefit of circulant preconditioners. Finally, numerical results are presented to show the utility of the proposed methods.

主讲人概况:

顾先明博士,现任职于西南财大经济数学新葡京最新官网,数学研究所副所长,硕士生导师。2019年7-11月间在澳门大学做短期博士后研究。2017年6月在电子科大获得理学博士学位,2014-2016年获荷兰格罗宁根大学Ubbo Emmius博士奖学金资助赴该校攻读第二博士学位。曾连续三年获得博士国家奖学金,也获得了电子科大学生最高荣誉“成电杰出学生”。主要研究方向为数值线性代数、计算电磁学和分数阶偏微分方程快速数值解法等。截止目前,已在包括IEEE TMTT, CPC, JCP, JSC等国际知名SCI期刊上发表论文41篇,担任十多个SCI期刊审稿人并获得优秀审稿人荣誉。参与编写和出版学术专著《Krylov子空间算法与预处理技术及其应用》一部,现主持国家自然科学基金青年项目及中央高校基本科研业务费年度项目各1项,并参与教育部人文社会科学研究项目(规划基金项目)1项(排名第三)。

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